Stappenplan VLS van een systeem

Voor constructie was de opdracht gegeven om een stappenplan te maken voor het opstellen van een vrijlichaamsschema van een twee dimensionaal systeem. Dit stappenplan kan als basis gebruikt worden voor het oplossen van sommen. Zie hieronder de uitwerking:

Doel

Het doel van dit stappenplan is het bepalen van de krachten op een systeem via de cartesische vectornotatie en het vrij-lichaams-schema. Het eindresultaat bestaat uit een getekend VLS met de berekende krachten.

Literatuur

Hibbler, R.C. (2012), Statica, Amsterdam: Pearson Education Benelux. 

Hoofdstuk 2, paragraaf 2.4.2

Hoofdstuk 3, paragraaf 3.2

Formules

cartesische vectornotatie:                       F=Fxi+Fyj

Vectorresultante:                                     Fx=F.cos(Θ)

                                                                Fy=F.sin(Θ)

     Frx= Fx1+Fx2+ Fx3 etc.

                                                                Fry= Fy1+Fy2+ Fy3 etc.

                                                                Fr=√Frx²+Fry²    

                                                                Θ = tan^-1  (Fry / Frx)

Moment:                                                  M = FA

Het stappenplan

1. Bekijk het systeem en bepaal de systeemgrenzen.

2. Bekijk in welke richting (zin) de krachten lopen.

3. Teken een VLS van het systeem met x en y-as weergegeven.  

4. Vul alle relevante gegevens in.

5. Schat de zin van de resulterende krachten in zodat je weet of je met positieven of negatieven te maken krijgt.

6. Bereken de onbekenden.

7. Controleer je werk aan de hand van stap 5, en in het algemeen.

Voorbeeld

Een persoon duwt met een kracht van 100N op het stuur van een step tijdens het rijden. Bereken het moment dat op het stuurverbindingsstuk (A) uitgeoefend wordt. Teken daarbij het VLS. 

 Uitwerking

1. Als systeemgrens wordt punt A genomen.

2. De vector wijst naar links op het assenstelsel, onder een hoek van 45 graden.

3&4. Het VLS ziet er als hieronder afgebeeld uit:

  

 5. Aangezien krachtvector (F) van links boven komt zal het ontbonden Fx component ook naar links wijzen. Hierdoor zal het moment tegen de klok in gaan draaien. 

6.

7. Bij stap 5 is bepaald in welke richting het moment draait, een moment tegen de klok in is positief.

Door het maken van dit stappenplan heb ik geleerd hoe je krachten en momenten kunt weergeven en berekenen aan de hand van een VLS. Ook het bepalen van de systeemgrenzen is mij nu duidelijk.